電験・工事士・電気技術者掲示板

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自動制御 むだ時間って・・・ - いまさら URL

2016/04/23 (Sat) 15:23:43

たびたびお世話になります。

自動制御の問題でむだ時間がイマイチ分りません。

だいたい参考書にもほとんど説明がありません。

21年度 機械制御の問4の(2)と(4)で安定性の求め方が
違うのは、

(2)は、
G(s)=1/s * e^-lsなのに対して

(4)は、
G(s)=k/(s+k) * e^-lsとなるので、特性方程式が

s+k=0とできるからでしょうか?

(2)は特性方程式が作れないからなんでしょうか?

s=0とはならないんでしょうか?

どなたかご教授願いますm(_ _)m


問題
http://www.shiken.or.jp/answer/pdf/94/file_nm02/F2K_2009.pdf

センターの解答
http://www.shiken.or.jp/answer/pdf/94/file_nm03/2009_1_2.pdf

Re: 自動制御 むだ時間って・・・ - ichmy URL

2016/04/24 (Sun) 07:43:02

ご質問の答えは、「いまさらさんのご指摘の通り」です

(2) では、私の腕では閉ループ伝達関数の分母からむだ時間要素を外せなかったので、出題者の誘導に乗るのが、早いやり方ですね。
別に他の方法で判別できればそれはそれで問題ないと思います

「s=0とはならないんでしょうか?」
ご質問は、閉ループ伝達関数の分母=0の解を求める方法は使えないのか?との意味と解釈します
(2)は特性方程式は作れますが、=0の解がうまく解けないからです
上記の通り、閉ループ伝達関数の分母にむだ時間要素が残っていると私の腕ではうまく解けません

(4) では、「上記(3)の結果から」と、出題者が閉ループ伝達関数を使えと誘導しているからで、これに乗らないと減点の恐れがあるからですね

またこの時、「むだ時間要素には極がない」ので(4)の閉ループ伝達関数の安定性判別上は無視してかまわないという予備知識は必要ですね。

Re: 自動制御 むだ時間って・・・ - いまさら URL

2016/04/24 (Sun) 19:57:26

ichmy さん

早速のお返事ありがとうございます。

やはり、そういうことなんですね。

また
「むだ時間要素には極がない」というのは、

解答にある、「上記(3)で得られた⑦式の入出力関係から,
安定性はむだ時間L にはよらないので」

というところのことですよね?

つまりe^-lsだけでは、安定性には影響を与えないと判断してよいのでしょうか?

お礼の書き込みで質問してすみません。

それにしても電験の参考書ではまったく歯が立ちませんね。

Re: 自動制御 むだ時間って・・・ - ichmy

2016/04/24 (Sun) 21:35:05

「e^-lsだけでは、安定性には影響を与えないと判断し」
と書くと誤解を与えますね。

そもそも安定性定理とは
:システムが安定であるための必要十分条件は、システムの伝達関数の極pがすべて負(又は実部が負)である。

むだ時間要素には極も零点もないので、『伝達関数にそれが掛け算で掛かっていても』、極も零点も増えないので、安定性には影響を与えません

前回の2種の過去問に対してのご質問では、出題者が意図して、電験の参考書では対応困難な問題を出題するのは問題だというのは言えますが
少し言い方がきつくなりますが、1種に対しては、そのような泣き言は通用しません。

Re: 自動制御 むだ時間って・・・ - いまさら

2016/04/27 (Wed) 07:31:44

ichmyさん

再度解答してくださりありがとうございます。

なんとなくですが理解できました。

将来的に一種を受けるかってところですが、参考書らしいも
のがなく、新しい問題が普通に出てくるのが一種ですもんね。

おっしゃる通りだと思います。

アドバイスも含め、どうもありがとうございました。

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