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鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2015/12/02 (Wed) 19:13:01

鳳・テブナンの定理の問題なのですが、合成抵抗は求める事が出来るのですが、開放端電圧を求めるのがどうも苦手です。

皆さんはどのように考えて開放端電圧を求めているのでしょうか?
教えてください。

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - ichmy

2015/12/02 (Wed) 23:10:48

この問題で使うべきは、キルヒホッフの第一法則です
なぜ、鳳・テブナンの定理を使おうと思ったのですか?

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - dende(管理人)

2015/12/02 (Wed) 23:23:43

こんばんは。
管理人です。

ichmyさんのおっしゃるとおりキルヒホッフが簡単そうですが、テブナンの解き方もちょっと簡単な考え方を書いてみました。
テブナンでも案外簡単かもです。

テブナンの定理はテキストによっては文字の数式で解き方が書いてあって初めては分かりにくいとも思います。

添付ファイルの中身は「電位」を考えることによって開放端電圧を求めるやり方にしてみました。高校の時なかなか「電位」という概念が理解できなかったことを思い出したので、電位から説明してみるとわかりやすいように思います。

上から下まで見てみてもらったらすぐわかると思いますし、応用範囲も広い考え方だと思いますので、少しでも参考になればと思います。

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2015/12/03 (Thu) 15:19:21

ichmyさん
回答ありがとうございます!
鳳・テブナンの定理を使おうと思ったのは、「鳳・テブナンの定理」の演習ページで出題されてたからです。
深い意味はありません。
他にもいくつか問題を解いてみたのですが、開放端電圧を求める段階で間違っていて不正解となっていました。
それ故、諸先輩方の考え方・求め方を聞いてみたく思い、質問してみました。

dendeさん
お初にお目にかかります!
いあと申します。電験三種の取得を目指しており、4か月ほど前から利用させて頂いております。
これからもよろしくお願い致します。

正解は(4)でした。
この電位差の求め方は確かに応用範囲が広そうです。
自然と使いこなせる事が出来るよう、問題を解いてみたいと思います。
ありがとうございます。

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2015/12/06 (Sun) 22:29:04

このような回路の場合は、どうやって開放端電圧を求めるのでしょうか?
教わったやり方で考えてみましたが、どうにもわかりませんでした。
教わったやり方で求める事は可能でしょうか?

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - dende(管理人)

2015/12/10 (Thu) 00:04:02

お返事遅くなってすみません。
添付見てみてもらってもいいでしょうか?

回路図の書きかえ方の慣れと電位の概念(どこを0と置けるかなど)分かってくれば容易に解けそうです。

続きを考えてみてください。

答えは(3)の3Aでしょうか???
違ってたらごめんなさい。

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2015/12/13 (Sun) 03:34:09

dendeさんありがとうございます!
回答も3Aとなっていました。

>回路図の書きかえ方の慣れと電位の概念(どこを0と置けるかなど)分かってくれば容易に解けそうです。

解くにあたって、回路を書きかえる所までは出来ましたが、電位の概念(どこを0と置けるか)については出来ず、行き詰まってました。

これは理屈云々よりも、慣れて感覚を掴むといったものなのでしょうか?

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - dende(管理人)

2015/12/13 (Sun) 23:13:37

いあさんこんばんは。

最後まで解けました???

ちょっとした慣れもいるでしょうか。
ちょっと混乱するようなことを言うようになるかもしれないですけど、別にどこがゼロでもいいというか、基準が0でなくても(0がわかりやすいけど)計算できるので、適当においちゃってもいいです。

例えば、最初に「0」と置いたところ(電池のマイナス極側)、ここを10と置いたらどうなるか?
電池で255V持ち上がるから、電子のプラス極側は265Vあることになって、電池間の電位差(電圧)は結局255Vなので、流れる電流も同じになって、回路全体の電位が全部10V高いまま扱われるだけで答えは一緒になります。

ちょっと上記の例はおかしなことを言っているような感じもありますが、要は適当な値を電位としておいても大丈夫なので、適当においてみていいです。
最終的に扱うのは電圧(電位差=差)なので。

ただ、適当に置くのは1か所だけです。
あとは、電池があるところは電位が持ち上がる、直接つながっているところは同電位、抵抗があるところは電位が下がる、で最初に置いた電位を基準に足す・引くをしていってやればこの手の問題は簡単に解けるようになるのではないでしょうか。

最初に置くのは0がいいですし、電池のマイナス側がわかりやすいと思います。電池が2個直列に繋がっていたら、一番後ろのマイナスを0に置けばよいのではないかと思います。

適当に電位を置けばいいとかいうのはどこかの本に載っていたわけではないので、完全に管理人の勝手な理論です。

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2015/12/15 (Tue) 04:22:34

ありがとうございます!解く事が出来ました!

この問題が解けなかった理由もわかりました。

それは、
「青色の部分を0Vと置いたら、赤も黄色も緑も全て0Vになる」
という事を理解していなかったからでした。

(青色を0Vと置いた時、黄色の電位はどうなるか?赤の電位はどうなるか?緑は?と真剣に考えてました)

よく考えると、抵抗も起電力も無いので、同電位となるのですね。
これに気が付き教わったやり方で電位差を求めて、出した答えが正解だった時、頭の中の霧が晴れた気がしました。

0Vをどこに置くのがよいか、基準を10Vと置いてもよい事、最初は適当に置いてもいいけど後の計算はちゃんとする事・・・
このスレを通して、理解出来たような気がします。

これから経験を積んで、鳳・テブナンや電位差共に、躊躇なく使えるよう、自信を養っていきたいと思います。
本当にありがとうございます。

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2015/12/15 (Tue) 22:47:25

添付図は「重ね合わせの理」の項目で出題された問題です。

経験を積む為、鳳・テブナンの定理を使っても解いてみましたが、解く事が出来ませんでした。

一見、一番最初の問題(2015/12/02 19:13:01に投稿)に似ていたので同じやり方を試みましたが、『電池間の電位差がOV』となり、『電流が流れない』事になってしまいます。

この問題は、
『中央の2Ωが無ければ、回路全体が同電位となってしまう為、鳳・テブナンの定理を使って解く事が出来ない』
と考えて良いでしょうか?

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - dende(管理人)

2015/12/16 (Wed) 23:36:37

こんばんは!

いあさんのご質問は色々考えるのでなんだか楽しくなってきますね。どんな問題でも同じ方法で解けるはずです。

ちょっと試してみないとよく分からないので試してみました。

重ねの理と同じ答えになったのであってると思いますが、テブナンでも解けます。

 >『電池間の電位差がOV』となり、『電流が流れない』
この考え方合ってますよ!!
理解が深まっておられる証じゃないでしょうか。

答えは8Aと思いますが、もし間違ってたらこの回答なかったことにしてください・・・。

合ってたらうれしいです。


Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2015/12/19 (Sat) 18:05:00

ありがとうございます。
参考書の正解も8Aとなっておりました!

添付図ありがとうございます。
それを見て、考え、理解する事が出来たと思います。

今思うに、

「抵抗を流れる前後で電位差に変化(電圧降下)が無い」
    ⇓
「そんな事ありえない!」
    ⇓
「これはきっと鳳・テブナンの定理の使えない新しいパターンに違いない」

といった考えをしていたように思います。

しかし、仮に電位差が0Vとなっても、
開放端電圧=24V+0V=24V と考えて、そのまま続けて解いていかなければいけなかった、と反省してます。
解くのに必要な材料は既にもらっていました。

少し横道にそれますが、
『開放端電圧を求める時に考える回路と、出題された回路は異なる回路なので、「電位差0Vで電流が流れない」といった事も起こりうる』
これを本番前に経験する事が出来たのは良かったです。
本番では絶対慌てたと思うので("^ω^)

引き続き経験を積んでいきたいと思います。

添付図いろいろな意味でとても勉強になりました。
ありがとうございます!

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - 桃さん

2016/03/21 (Mon) 20:58:44

超亀レスですが、ご参考までに。
ミルマンの定理を使えば式一発です。
頭を使わなくても答えが出ます。

Re: 鳳・テブナンの定理の問題 - いあ

2016/03/22 (Tue) 20:34:37

桃さん
回答ありがとうございます。

「式一発!」 いい響きですね~!

ミルマンの定理も勉強してみたいと思います。
ありがとうございます。o(*′▽`*)o

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